二次根式的加减教案(合集3篇)

二次根式的加减教案（1）

（一）教学过程

【复习提问】

1．同类二次根式的定义．

2．二次根式加减法的法则．

3．加减运算中注意的问题．

【例题】

例1  判断：

（1） ；（ ）

（2） ；（ ）

（3） ；（ ）

（4） ；（ ）

（5） ．（ ）

（要求学生找出错误的原因，能进行加减运算的，要加以改正．）

例2  计算：

（1） ．

解：

．

（2） ．

解：

．

（3） ．

解：

．

（4） ．

解：

．

小结：二次根式加减运算的步骤：

（1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号．

（2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简．

（3）合并同类二次根式．

例3  当 ， 时，求代数式 的值．

解：

．

当 时， 时。

原式

．

例4  已知 ，求下列各式的.近似值（精确到0.01）：

（1） ；

（2） ．

解：（1） ．

当 时。

原式 ．

（2）

．

当 时。

原式 ．

注意：求值时，一般应对代数式先化简，再代入数值．

（二）随堂练习

计算：

（1） ；

（2） ；

（3）已知 ， ，求式子 的近似值（精确到0.01）．

（三）总结、扩展

正确地进行二次根式的加减法运算，需解决好几个环节：去括号，化简二次根式，确定同类二次根式，合并的方法等．

可通过例题加以说明．

练习：教材P191中2（6）、（7），3；P194中7

（四）布置作业

教材P193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材P194中4（5）、（6），5．

（五）板书设计

标题

1．例题 2．练习题

例1…… 3．小结

例2……

例3……

八、背景知识与课外阅读

二次根式的加减法法则与乘除法法则的区别

运算

二次根式乘除法

同类二次根式的加减法

系数

系数相乘除

系数相加减

被开方数

被开方数相乘除

被开方数不变

None

把最后结果化成最简二次根式

可先化成最简二次根式再运算

数学教案－二次根式的加减法（第二课时）

二次根式的加减教案（2）

新人教版八年级数学下册《二次根式的加减》第3课时优秀教案

活动1、提出问题

一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

问题：10+20是什么运算？

活动2、探究活动

下列3个小题怎样计算?

问题：1）-还能继续往下合并吗？

2）看来二次根式有的`能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？

二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

活动3

练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）

创设问题情景，引起学生思考。

学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的草皮。

教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。

我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么？小组展示讨论结果。

教师引导验证：

①设=,类比合并同类项或面积法;

②学生思考，得出先化简，再合并的解题思路

③先化简，再合并

学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。

教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。

提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。

二次根式的加减教案（3）

《二次根式的加减》第二课时的教案分析

一、内容和内容解析

1．内容

二次根式的加减乘除混合运算．

2．内容解析

二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律．

（2）灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能在有理数混合运算及整式的混合运算基础上，类比得出二次根式混合运算的法则及算理．

目标（2）是通过类比整式乘法公式让学生能熟练进行二次根式混合运算．

三、教学问题诊断分析

二次根式的混合运算，困难在于让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系． 在二次根式运算中，法则和乘法公式仍然适用．

本课的教学难点是：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式．

四、教学过程设计

（一）提出问题

问题1：计算

（1） ； （2） ．

问题2：计算

（1） ； （2） ．

师生活动：学生独立完成计算，小结算理．

追问1：问题1、2中的字母 、 可以代表哪些数与式．

师生活动：学生自由发言，引出 、 可代表二次根式．

设计意图：类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理．

（二）探索新知，解决问题

问题3：类比问题，完成计算：

（1） ； （2） ．

师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律．

设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性．

问题4：在问题2中，若令 ，你能计算下列式子的值吗？

（1） ； （2） ．

师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

设计意图：让学生感受到数的扩充过程中数式通性．

（三）典型例题

例1 计算：（1） ； （2） ．

例2 计算：（1） ；

（2） ；

（3） ．

师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价．

设计意图：加强学生运算技能的训练，进一步让学生认识二次根式和整式性质运算法则上的.一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情况下，可用多项式乘法法则．

（四）课堂小结

整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算．

设计意图：让学生加深数式通性的理解．

（五）布置作业

课本第15页第4题．

五、目标检测设计

1．计算： 的值是 ．

2．计算： ＝ ； ＝ ．

3．计算： ＝ ．

4．计算： ＝ ．

5．计算： ＝ ．

设计意图：通过练习熟悉二次根式的运算的法则与算理．