求一个数的因数或倍数

定义

如果a÷b=c(a、b、c都是不为0的整数)那么b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。

法则

1、求一个数的因数：

（1）根据定义找： 根据一个数的因数的定义，每列出一个乘法算式，就可以找出这个数的一对因数，所以只要有序地写出这个数的所有乘法算式，就可以找到这个数的全部因数.当两个因数相等时，就算一个因数.

（2）根据除法算式找：把这个数固定为被除数，只要改变除数，按照顺序，依次用,,,,，……去除这个数，看除得的是不是整数，如果是整数，则除数和商都是被除数的因数，当除数和商相等时，就算一个因数；如果不是整数，除数和商都不是被除数的因数.

2、求一个数的倍数：这个数乘整数，乘几就是这个数的几倍（除外）.

基本性质

1、一个数的最小因数是，最大因数是它本身.

2、一个数的最小倍数是它本身，没有最大因数.

常考题型

运用法则求因数和倍数，常以填空题、选择题、应用题等多种形式出现. 题目大致如下：

(1)的因数有哪些？

(2)是哪些数的倍数？

解题思路

1、求一个数的因数：

（1）根据定义找： 根据一个数的因数的定义，每列出一个乘法算式，就可以找出这个数的一对因数，所以只要有序地写出这个数的所有乘法算式，就可以找到这个数的全部因数.当两个因数相等时，就算一个因数.

（2）根据除法算式找：把这个数固定为被除数，只要改变除数，按照顺序，依次用,,,,，……去除这个数，看除得的是不是整数，如果是整数，则除数和商都是被除数的因数，当除数和商相等时，就算一个因数；如果不是整数，除数和商都不是被除数的因数.

2、求一个数的倍数：这个数乘整数，乘几就是这个数的几倍（除外）.

易错点

容易因数写重复，重复的因数只写一个即可.