单项式教学设计(汇集5篇）

单项式教学设计（1）

教材分析

本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。学情分析：

在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

教学目标：

知识与技能

1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；

2、理解单项

式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

过程与方法

1通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，

2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

情感态度与价值观

1通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

教学重点难点及突破

1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。

2、重难点的`突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。

教学准备：多媒体课件

【教学设计】，

一 、课前复习

前一段时间我们学习了有理数，但许多时候，我们不能用具体的数字来表示，却可以用字母来表示，那么这种表示方法有哪些呢?同学们，你们把下面的空填上给老师看看好吗?

n只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，____声扑通跳下水。（打开ppt）

二 、创设情境，引入新课

（幻灯片）

（创设情境）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,

实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

（情境问题）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

解：它2小时行驶的路程是

100×2=200（千米）

3小时行驶的路程是

100×3=300（千米）

t小时行驶的路程是

100×t=100t（千米）

注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。如：100×a可以写成100?a或100a

用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点（小组讨论后回答）：

1、边长为a的正方体的表面积为（），体积为（ ）。

2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。

3、一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。

4、数n的相反数是（ ）。

请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征。

结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。

（1） 有数字，有表示数字的字母。

（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接。

小结:用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方或开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。

这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数与字母的积的形式，像有以上特征较常用的简单的代数式，是我们今天要着重探讨、加深认识的代数式。人们还给它取了一个名字呢﹗取个什么名字呢?

问题： 板书课题：单项式(幻灯片）如何完整规定单项式？请同学们发表自己的看法。

板书：1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。

单独的一个数字或字母也叫单项式．

2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．（幻灯片）

三、练习

判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)

(6)－xy2；(7)－5。

解：（2）abc；(3) b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7) －5

这些都是单项式。

x?1； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； 2

解剖单项式

所有字母指数的和称为单项式的次数

单项式中的数字因数称为单项式的系数

请分别说出下列单项式的系数和次数：

12ah -2rabcm3 2b23

通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？

教师强调：（幻灯片）

（注意：单项式的系数要包括其前面的负号。）

单项式教学设计（2）

【教学目标】

1、理解单项式、单项式的系数和单项式的次数的该念，并能说出它们之间的区别和联系；

2、能确定一个单项式的系数和次数；

3、通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程，理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。

【教材分析】

重点：单项式及其相关的概念。

难点：区别单项式的系数和次数。

教法：通过实际问题，引导学生发现问题。

课时：1课时

教学过程：

一、创设情景，提出问题

问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下面问题：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?ｔ小时呢？

解 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系路程＝速度ｘ时间

它2小时行驶的路程是100ｘ2=200（千米）

3小时行驶的路程是 100ｘ3=300（千米）

ｔ小时行驶的路程是100ｘｔ＝100ｔ（千米）

问题2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点：

（1）边长为a的正方形的表面积为________ ；体积为________。

（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是________元。

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它ｔ小时行驶的路程为_______千米。

（4）n表示一个数，则它的相反数是________。

解 (1) 6a2 a3(2)2.5x (3)vt(4)-n

提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？

二：引入新课，探索新知

1、单项式的概念

上面列出的式子100t, 6a2，a3，2.5x，vt，-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式。

1:指出下列代数式中，哪些是单项式：

11abc ，xy2，a3， -5ab3， a+b，a， 20%m， -0.6x2y， -xy2，x?y，-1 63

2、单项式系数和次数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．

单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2：说出下列单项式的系数和次数。

3ab14πx, -7xy, a2b2, a, 5ab2-a2b , -4×105a6 , -32x2y , , -a 35２223

强调：圆周率?是常数；

三、例题讲解

课本55页例1与例2

例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有________册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是________；

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积为________；

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；

（5）一个长方形的长为0.9，宽为a，这个长方形的面积是________。

解 （1）12n ，它的系数是12，次数是1；

（2）1/2ah，它的系数是1/2，次数是2；

（3）ha2，它的系数是1，次数是3；

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。

四、创新思路

,比一比看谁写得多,并且写得对!

四、小结:

1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？

2. 什么是单项式的系数？

3. 什么是单项式的次数？

五、作业设计:

1.P56 1、2

2.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数: 191 y2，4a2+124， -5ab， 50%m， -0.6x2y+xy-11x，-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz 36

3 2253-54ab -4ab，10x+xy，-2x，abc-2，-yz，

3.写出系数是-62,且只有a、b两个字母的6次单项式.

4.写出系数是-46,且只有a、b、c两个字母的10次单项式.

5.已知-8xmy2是一个6次单项式,求-2m+10的值.

6.如果-mxny是关于xy的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n的值.

单项式教学设计（3）

七年级数学下册《单项式与多项式的乘法》教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家整理的七年级数学下册《单项式与多项式的乘法》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学目标

会进行单项式与多项式相乘的运算。

理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。

在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。

使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。

重点难点

重点

单项式与多项式相乘的运算法则及其运用

难点

灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。

教学过程

一、复习导入

1. 计算单项式乘单项式时，要把系数和同底数幂分别相乘，这样做的依据是什么？体现了怎样的数学思想？

2. 你能用字母表示乘法的分配律吗？

3. 类似的，对于单项式乘以多项式，比如

你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗？

二、新课讲解

探究新知

1.怎样计算 ？

学生在已有的知识经验基础上，想到运用乘法分配律将问题进行转化：

教师指出，可以把单项式看成一个数，把多项式看成3个数的和。

2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢？请你试一试：

（1） ；（2）

利用变式，进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后，教师板书，强调转化的'过程中要把一个项（包括项前的符号）整个的看成一个数，这样能避免符号错误。

3. 你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗？

引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：

单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。

通过乘法分配律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。

三、典例剖析

例1. 计算：

（1） ； （2）

学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误并点评，注意强调：

单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。

例2 求 的值，其中

提问学生，可以直接把 带进式子运算吗？如果觉得运算很繁琐，你有其它的建议吗？

引导学生观察思考后，让学生尝试解答，之后教师板书示范，共同总结出方法：

计算代数式的值的一般步骤是先化简，再求值。

四、课堂练习

基础练习：

1.计算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.先化简，再求值：

其中

学生练习，教师巡视，注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，切实夯实基本运算能力。

提高练习

3.已知 ，求代数式 的值。

4.已知 ，求 的值。

让学生自己分析，相互讨论，丰富解决数学问题的经验。

五、小结

师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

P41 第7题

单项式教学设计（4）

七年级数学上册《单项式》教学设计

学习目标：

1、理解并掌握单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；

2、能确定一个单项式的系数和次数。

3、能用含字母的式子表示简单实际问题中的数量关系。

教学重点：单项式、单项式的系数、单项式的次数的`概念

教学难点：确定一个单项式的系数和次数。

教学流程：

一、情境诱导：

学校为了创建书香校园，每个班都配有一批图书，现在知道一本书的价格是25元，我们七年级六班要买20本需要多少钱？要买y本书需要多少钱？你能把它表示出来吗？（像这种用含有字母的式子来表示数量关系，那么它还有什么特征？今天我们就一起来学习---单项式 板书：课题）

二、自学指导：

（下面请同学们打开课本56页）认真阅读课本（56页思考到57页练习，用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子），并完成下面自学提纲：

1、填空：

（1）苹果每千克8元，则买b千克苹果（ ）元；

（2）某产品前年的产量是m件，去年的产量是前年产量的n倍,那么去年的产量是（ ）件；

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）；

2、你所填式子有什么特点？

3、什么是单项式？它是怎样构成的？请举例说明。5是单项式吗？x呢？-n呢？

4、什么是单项式的系数和次数？请举例说明。

5、你能给0.9b赋予一个实际意义吗？

6、说出单项式 a , a2h, -mn, -0.8p , 单项式 ,πr2的次数和系数。

三、展示归纳：

抽有问题的学生逐个展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书，再发动其他学生进行评价、补充、完善，老师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本节知识做系统梳理，关键点予以强调。（特别强调：单独的一个字母或一个数字还有π都是单项式，单项式的系数包括它前面的符号，单项式的次数必须是所有字母的指数和）

四、变式练习：

1、在式子单项式 , -4x, 单项式 , 0,a-b, 单项式 中，单项式有 （ ） A. 3个， B. 4个， C、5个， D、6个

2、下面各题的判断是否正确。

①－x2y3与x3没有系数； （ ）

②－a3的系数是－1； （ ）

③单项式 πr2h的系数是单项式 ; ( )

④7的次数是0。（ ）

3、说出下列单项式的系数和次数：

（1）2xny, （2）－32x2y3 .

4、（1）如果单项式52x2yn+1的次数是5，则n=___；

（2）若mx2yn是关于x、y的六次单项式且系数为-2，则m=___,n=_____.

五：课堂小结：

本节课你学到了什么知识？ 你认为难点在哪儿？

你对同学们有什么提醒？还有哪个知识点没理解？

六、作业布置：

课本练习1，2，3

选做题 ：

观察下列单项式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…

（1）写出第20xx个和第20xx个单项式:；

（2）试写出第m个和第m+1个单项式（m为正整数）.

单项式教学设计（5）

七年级上《整式-单项式》教学设计

作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编收集整理的七年级上《整式-单项式》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教材分析

本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

学情分析

在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

教学目标：

知识与技能

1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；

2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

过程与方法

1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系。

2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

情感态度与价值观

1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

教学重点难点及突破

1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。

2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。

教学准备：

多媒体课件

一、课前复习

字母表示数有什么意义？

(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听！如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)

（电子白板出示）用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的.表达。

二、教学过程

（一）出示学习目标，引入新课（幻灯片）

1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。（重点）

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。（难点）

（二）自主学习（幻灯片）

认真学习课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预习的两个小题！（5—7分钟）

（要求：自主完成《作业与测试》，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题！）

1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。

单独的一个数字或字母也叫单项式．

2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．（幻灯片）

（三）合作探究

1、练习1下列各式中哪些是单项式？如果不是，说下原因！

《整式---单项式》

（要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！）

学生展示完后出示结果：

《整式---单项式》

2、练习2填表：

《整式---单项式》

温馨提示：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！

学生展示完后出示答案！教师根据具体情况总结一下。

3、练习3用单项式填空，并指出它们的系数和次数:

（比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！）

（1）每包书有12册，n包书有册；

（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm2；

（3）棱长为acm的正方体的体积是cm3；

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价

是元；

（5）一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是m2.

学生展示完后出示结果：

（四）拓展提高

我思我进步：

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（5）、（6）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？

（一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a。）

在书写单项式时：归纳PPT

单项式的注意点

（1）圆周率π是常数。

（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。

（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如：a2，–abc。

（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如：x2y写成x2y。

（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.

（6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。

三、课堂小结

让学生谈谈本节课的收获！

学友先说，学师补充的方式进行。

1、单项式（注意单个数或字母也是单项式）

2、单项式的系数（要包括其前面的负号)

3、单项式的次数（所有字母指数和）

四、布置作业

《作业与测试》整式（1）随堂学练与课后作业。

作业要求：

1、独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。

2、学友完成之后交学师看，学师的组长看，老师看组长的以及所有同学的作业！同时看学师的批改作业情况！

【微语】勇敢不是无所畏惧，而是明知道害怕却依然选择前行。