初中数学-八年级数学教案第三册一元二次方程的解法

课题名称

§ 13、3公式法

课型

新授课

课时安排

1/1

教学目标

1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。

重点、难点

根据公式会解一元二次方程

策略和方法

讲练结合

课前准备

课前预习

配方法

教学媒体

投影仪

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

备注

一、

我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程 aχ² +bχ +=0（ a≠ 0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。

你能用配方法解方程 aχ² +bχ +=0（ a≠ 0）吗？

小亮是这样做的：

aχ² +bχ +=0（ a≠ 0）

两边都除以 a

χ² +b/aχ +/a=0

配方

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如果 b²-4a≥ 0

一般的，对于一元二次方程 aχ² +bχ +=0（ a≠ 0），当 b²-4a≥ 0时，它的根是：

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。

公式法实际上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更为便捷的解一元二次方程。

公式法的意义在于，对于任意的一元二次方程，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依据就是配方法。

学生可自主探索求根公式。

牢记公式

例 解方程：χ² -7χ -1=0

解：这里 a=1， b= -7， = -1

∵ b² -4a=（ -7） ²-4× 1×（ -1） =121> 0

∴

即

随堂练习：

1、用公式法解下列方程：

（ 1）2χ²-9χ+=0

（ 2）9χ²+6χ+1=0

（ 3）16χ²+χ=3

2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。

作业：习题 2.61、2

要求学生先找出 a， b， ，对 b² -4a进行验证，然后代入公式，熟练后可简化步骤

解方程

课后记

根据公式会解一元二次方程