初中数学-八年级数学教案数学教案－平方根

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发布时间: 2024-07-21 09:40:15

数学教案－平方根

学科	数学	班级	初二（4）	任课教师
课题	平方根（一）	课型	新授课
教学目标	1、使学生了解数的平方根的概念和性质。 2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。 3、提高学生对数的认识。
教学重点	平方根的概念和求法
教学难点	非负数平方根的个数问题
教具学具	投影仪
教学方法	讲练结合
补标小结）教学过程（展标施标查标	教学内容	教师活动	学生活动
补标小结）教学过程（展标施标查标	一、引入新课以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念展标	投影： 1、已知一正方形面积为4 ² ，则它的边长为 _--------- 2、已知一正方形面积为2 ² 则它的边长为 _--------- 这两个小题有什么共同特点？这就是我们今天要来研究的一个新的概念??平方根（板书课题）投影教学目标	口答： 2 算不出来已知一个数的平方求这个数感知目标

二、施标

1、平方根的定义：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）

求一个数的平方根的

平方根的运算叫做开

平方

2、平方根的性质

（1）一个正数有几个

平方根？

（2）0有几个平方根

（3）一个负数有几

个平方根？

3、平方根的表示方法

填空（投影）

1、（） ² =9

2、（） ² =0.2

3、（） ² = 162

4、（） ² =0

、（） ² =0.001

这五个小题形如x ² =a

X叫做a的平方根（二次方根）

板书：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）

求一个数的平方根的运叫做开平方

（） ² = -4

提问：

是不是每个数都有平方根？

如果有的话，有几个？它们之间是什么关系？

引导学生归纳总结

二次根号

↑

a的平方根：±√a

↓

被开方数

口答

总结平方根的定义

找出：9、0.2、162、

0、0.001的平方根

此题无解

并说明理由

讨论总结

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2、0只有一个平方根，就是0本身。

3、负数没有平方根。

教学过程（展标施标查标补标小结）	教学内容	教师活动	学生活动
教学过程（展标施标查标补标小结）

平方根表示方法练习

4、求一个非负数的平方根

例1、求下列各数的平方根？

（1）361

（2）14449

（3）0.1

（4）23

读作：正、负二次根号下a

a的正的平方根：+√a

a的负的平方根：-√a

投影练习题：

1、用正确的符号表示下列各数的平方根

① 26、②247、③0.2

④3、⑤73

2、+√7表示什么意思？

3、-√7表示什么意思？

4、±√7表示什么意思？

引导学生回答并板书解题步骤：

解：

(1)∵(±19) ² =361

∴361的平方根为

±√361=±19

(2)∵(±127) ² =

14449

∴14449的平方根为±√14449=±19

(3)∵(±0.9) ² =0.1

∴0.1的平方根为

±√0.1=±0.9

(4)23的平方根为

±√23

理解

写在练习本上

口答

计算：

(±19) ² =361

(±127) ² =14449

(±0.9) ² =0.1

(±√23) ² =23

教学过程（展标施标查标补标小结）	教学内容	教师活动	学生活动
教学过程（展标施标查标补标小结）

三、查标

四、小结

目标检测：46页

（一）、（二）、（三）

巡视指导学生练习

订正练习题答案

本节课我们主要学习了平方根：

一、定义

二、性质

三、表示方法

四、求法

练习

归纳总结

补标小结）教学过程（展标施标查标	教学内容	教师活动	学生活动
补标小结）教学过程（展标施标查标
板书设计	平方根（一）一、定义：…… 三、表示方法…… 开平方：…… 二、性质四、求法 1、…… 例：…… 2、…… （1） 3、…… （2）（3）
布置作业	书：146页 A组第1题
课后自评
领导签字

温馨提示：

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