初中数学-九年级数学教案北师大版 ?? 初中数学第五册教案

北师大版 ?? 初中数学第五册教案

分解因式法

教学目标：

1、会用分解因式法（提公因式，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。

教学程序：

一、复习：

1、一元二次方程的求根公式： x=（ b ²－ 4a≥ 0）

2、分别用配方法、公式法解方程： x ²－ 3x+2=0

3、分解因式：（ 1）x ²－ 4x（ 2） x－ 2－ x(x－ 2)(3)(x+1) ²－ 2

二、新授：

1、分析小颖、小明、小亮的解法：

小颖：用公式法解正确；

小明：两边约去 x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。

小亮：利用“如果 ab=0，那么 a=0或 b=0”来求解，正确。

2、分解因式法：

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

3、例题讲析：

例：解下列方程：

(1) x ²=4x(2)x－ 2=x(x－ 2)

解：（ 1）原方程可变形为：

x ²－ 4x=0

x(x－ 4)=0

x=0或 x=4=0

∴ x ₁=0或 x ₂=

(2)原方程可变形为

x－ 2－ x(x－ 2)=0

(x－ 2)(1－ x)=0

x－ 2=0或 1－ x=0

∴ x ₁=2， x ₂=1

4、想一想

你能用分解因式法简单方程 x2－ 4=0

(x+1) ²－ 2=0吗？

解： x ²－ 4=0(x+1) ²－ 2=0

x ²－ 2 ²=0(x+1) ²－ ²=0

(x+2)(x－ 2)=0(x+1+)(x+1－ )=0

x+2=0或 x－ 2=0x+6=0或 x－ 4=0

∴ x ₁=－ 2, x ₂=2∴ x ₁=－ 6 , x ₂=4

三、巩固：

练习： P62随堂练习 1、 2

四、小结：

（ 1）在一元二次方程的一边为 0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。

（ 2）分解因式时，用公式法提公式因式法

五、作业：

P62习题 2.71、 2

六、教学后记：

分解因式法

教学目标：

1、会用分解因式法（提公因式，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。

教学程序：

一、复习：

1、一元二次方程的求根公式： x=（ b ²－ 4a≥ 0）

2、分别用配方法、公式法解方程： x ²－ 3x+2=0

3、分解因式：（ 1）x ²－ 4x（ 2） x－ 2－ x(x－ 2)(3)(x+1) ²－ 2

二、新授：

1、分析小颖、小明、小亮的解法：

小颖：用公式法解正确；

小明：两边约去 x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。

小亮：利用“如果 ab=0，那么 a=0或 b=0”来求解，正确。

2、分解因式法：

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

3、例题讲析：

例：解下列方程：

(1) x ²=4x(2)x－ 2=x(x－ 2)

解：（ 1）原方程可变形为：

x ²－ 4x=0

x(x－ 4)=0

x=0或 x=4=0

∴ x ₁=0或 x ₂=

(2)原方程可变形为

x－ 2－ x(x－ 2)=0

(x－ 2)(1－ x)=0

x－ 2=0或 1－ x=0

∴ x ₁=2， x ₂=1

4、想一想

你能用分解因式法简单方程 x2－ 4=0

(x+1) ²－ 2=0吗？

解： x ²－ 4=0(x+1) ²－ 2=0

x ²－ 2 ²=0(x+1) ²－ ²=0

(x+2)(x－ 2)=0(x+1+)(x+1－ )=0

x+2=0或 x－ 2=0x+6=0或 x－ 4=0

∴ x ₁=－ 2, x ₂=2∴ x ₁=－ 6 , x ₂=4

三、巩固：

练习： P62随堂练习 1、 2

四、小结：

（ 1）在一元二次方程的一边为 0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。

（ 2）分解因式时，用公式法提公式因式法

五、作业：

P62习题 2.71、 2

六、教学后记：