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发布时间: 2024-07-21 09:36:04
平均数
教学目标：
1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数 .
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力 .
教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数 .
教学难点：体会平均数在不同情境中的应用 .
教学方法：引导－讨论－交流 .
教学手段：多媒体
教学过程：
创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？
上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？
活动 1：前后桌四人交流 .
找同学回答后，给出算术平均数的定义 .
一般地，对于 n个数 x1， x2，…， xn我们把
叫做这个 n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“ x拔” .
活动 2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？
想一想：
小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：
年龄 /岁 16 1 21 23 24 26 29 34
相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄＝（ 16× 1＋ 1× 2＋ 21× 4＋ 23× 1＋ 24× 3＋ 26× 1＋ 29× 2＋ 34× 1）÷（ 1＋ 2＋ 4＋ 1＋ 3＋ 1＋ 2＋ 1）≈ 23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答 .
巩固练习一：
1.某班 10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童 .每人捐款金额如下：（单位：元）
10， 12， 13.， 21,40.， 19.， 20.， 2， 16， 30.
这 10名同学平均捐款元 .（课本 P216随堂练习 1）
2.一名射手连续射靶 20次，其中 2次射中 10环， 7次射中 9环， 次射中 环， 3次射中 7环，平均每次射中环（精确到 0.1）
3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为 92分，她记得语文得了 分，英语得了 9分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？
A 93分 B 9分92.分 D 94分
例 1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对 A， B， 三名候选人进行了三项素质测试 .他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B
创新 72； ； 67
综合知识 0； 74； 70
语言 ； 4； 67
（ 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么?将被录用？
（ 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4： 3： 1的比例确定各人的测试成绩，此时?将被录用？
解：（ 1） A的平均成绩为 （分） .
B的平均成绩为 （分） .
的平均成绩为 （分） .
因此候选人 A将被录用 .
（ 2）根据题意， 3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为 （分）
B的测试成绩为 （分）
的测试成绩为 （分）
因此候选人 B将被录用 .
思考：（ 1）（ 2）的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同 .因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” .如例 1中 4,3， 1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
为 A的三项测试成绩的加权平均数 .
巩固练习二：
1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 0%.小颖的上述成绩依次是 92分、 0分、 4分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
变形训练：（小组交流）
1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6元， 7元， 元，若将甲种 千克，乙种 10千克，丙种 3千克混要一起，则售价应定为每千克元；
2.某班环保小组的六名同学记录了自己家 10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）： 17， 1,20,16.， 1,1..如果该班有 4名同学，那么根据提供的数据估计 10月份全班同学各家总共用水的数量约为 .
小结：先由学生总结，教师再补充 .通过本节的学习，我们掌握了： 1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数 .2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题 .
布置书面作业：课本 P216习题 .11、 2
课外作业：（两题任选一题）
1.到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数 .
2.请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化 .观察“权”的变化对结果的影响 .
板书设计
1.平均数
算术平均数：
对于 n个数 x1， x2，… xn我们把
叫做这个 n数的算术平均数，简称平均数，记为 .
读作“ x拔”
例 1解：（ 1） A的平均成绩为
B的平均成绩为 .
的平均成绩为 .
因此候选人 A将被录用 （ 2）根据题意， 3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为 （分）
B的测试成绩为 （分）
的测试成绩为 （分）
因此候选人 B将被录用 .
加权平均数：称
为 A的三项测试成绩的加权平均数 .
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