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发布时间: 2024-07-21 09:30:47
多边形的内角和 多边形的内角和 四川射洪 邱银 200-0-06 教学任务分析 教学目标 知识技能 通过探究，归纳出多边形的内角和 数学思考 1、通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。 2、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用，同时 时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过度到 论证几何 解决问题 通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。 情感态度 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情。 重点 探索多边形内角和的公式的探究过程。 难点 在探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。 知识联系 多边形的对角线和三角形的内角和为本节课的知识做了铺垫，本节课的内容为多边形的外角和做知识上的准备。 知识背景 对多边形在生活中有所认识 学习兴趣 通过探究过程更能激发学生学习的兴趣。 教学工具 三角板和几何画板。 教学流程设计 活动流程图 活动内容和目的 活动一，教师和学生任意画几个多边形，用量角器测其内角和 活动二、探索四边形的内角和 活动三、探索五边形、六边形、七边形的内角和 活动四、探索任意多边形的内角和公式 活动五、多边形内角和公式的运用 活动六、小结和布置作业 通过分组测量，得出这几个多边形的内角和 通过用不同方法分割四边形为三角形，探索四边形的内角和。 通过类比四边形内角和的得出方法，探索其他多边形的内角和，发展学生的推理能力 通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用，同时让学生体会从特殊到一般的思考问题方法 通过画正八边形体会和应用多边形的内角和 梳理所学知识，达到巩固发展和提高的目的 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 设计情景：什么是正多边形？ 正八边形有什么特点？ 你会画边长为 3 的正八边形吗？ 学生思考并回答问题 学生不会画八边形，画八边形需要知道它的每一个内角，怎么就能知道八边形的每一个内角，就是今天要解决的问题，以此来激发学生的学习兴趣和求知欲。 活动 1 、 在练习本画出任意四边形，五边星，六边形，七边形 分组让学生量出每一个多边形的内角并求出他们的内角和，教师在黑板上画这四个四边形 通过测量猜想每一个多边形的内角和，感受数学的可实验性，感受数学由特殊到一般的研究思想 活动 2 （重点）（难点） 探索四边形的内角和 学生在练习本上把一个四边形分割成几个三角形，教师在黑板上画几个四边形，叫几个学生来分割，从而用推理求四边形的内角和，师生共同讨论比较那一种分割方法比较合理有优点。 通过分割及推理，培养学生用推理论证来说明数学结论的能力，同时也培养学生比较和归纳的能力。 活动 3 、探索五边形、六边形，七边形的内角和 学生根据活动二的分析，进一步用最优方法来分割五边形、六边形，七边形，从而通过推理得出他们的内角和 通过分割及推理，进一步培养学生的解决问题和推理的能力。 活动 4 、探索任意多边形的内角和 把活动 2 和 3 中的结论写下来，进行对比分析，进一步猜想和推导任意多边形的内角和，教师作总结性的结论，并且用动画演示多边形随着边数的增加其内角和的变化过程。 通过猜想、归纳、推导让学生体会从特殊到一般的思想，通过公式的归纳过程，体会数形之间的联系 活动、画一个边长为 3 的八边形 让学生在练习本上画一个边长为 3 的八边形，教师进行评价和展示 巩固和应用多边形内角和，培养学生的应用意识 活动 6 、小结和布置作业 师生共同回顾本节所学过的内容
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