Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，P、 Q分别为AC，AB上的两动点，P从点C开始以1cm/s的速度向点A运动，Q从点A开始

题文

Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，P、 Q分别为AC，AB上的两动点，P从点C开始以1cm/s的速度向点A运动，Q从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，当一点到达终点时，P、Q两点就同时停止运动。设运动时间为ts。
1.用t的代数式分别表示AQ和AP的长；
2.设△APQ的面积为S，
（1）求△APQ的面积S与t的关系式；
（2）当t=2s时，△APQ的面积S是多少？
3.当t为多少秒时，以点A. P. Q为顶点的三角形与△ABC相似？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：1.用t的代数式分别表示AQ=2t，AP=6-t
2.设△APQ的面积为S,
（1）△APQ的面积S与t的关系式为：S=   即S=6t-t²
（2）当t=2s时，△APQ的面积S=6×2-2²=8(cm²)
3.当t为多少秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似
（1）当时       ∴t=2.4(s)
（2）当时，    ∴
综上所述，当t为2.4秒或时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似。

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解析

该题暂无解析

考点

据牛求艺专家说，试题“Rt△ABC中，∠A=90°.....”主要考查你对 [写代数式 ]考点的理解。

写代数式

代数式：
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
注意：
1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

代数式的书写要求：
一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45
二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。
三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
如： a乘b ，写成ab或ba 
四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a 
五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d
六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

代数式的书写格式：
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；
（2）数字要写在前面；
（3）带分数一定要写成假分数；
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；
（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

代数式：