一个六位数的个位数字是6，如果将这个六位数增加6，它的数字和就减少到原来的16．求出所有满足条件的六位数．

题文

一个六位数的个位数字是6，如果将这个六位数增加6，它的数字和就减少到原来的16．求出所有满足条件的六位数．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵一个六位数的个位数字是6，如果将这个六位数增加6，
∴新数的末尾数字为2，且向前一位进1，
①设前4位数之和为x，第5位数为y，
则有：16（x+y+6）=（x+y+1+2），
即x+y+6=6x+6y+18，
解得：x+y=-2.4（不符合题意，舍去）；
②设前3位数之和为x，第4位为y，第5位数为9，
则有：16（x+y+9+6）=（x+y+1+0+2），
即x+y+9=6x+6y+18，
解得：x+y=-1.4（不符合题意，舍去）；
③设前2位数之和为x，第3位为y，第4、5位数为9，
则有：16（x+y+9+9+6）=（x+y+1+0+0+2），
即x+y+24=6x+6y+18，
 解得：x+y=1.2（不符合题意，舍去）；
④设前1位数为x，第2位为y，第3、4、5位为9，
则有：16（x+y+9+9+9+6）=（x+y+1+0+0+0+2），
即x+y+33=6x+6y+18，
解得：x+y=3，
故此数为：309996或129996或219996．

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解析

16

考点

据牛求艺专家说，试题“一个六位数的个位数字是6，如果将这个六位.....”主要考查你对 [科学记数法和有效数字 ]考点的理解。

科学记数法和有效数字

定义：
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种计数法叫做科学记数法。
有效数字：
从一个数的左边非0数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

科学记数法的特点：
（1）简单：对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
（2）科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，其中一个因数为a（1≤a＜10，a∈N*），另一个因数为10ⁿ（n是比原来数A的整数部分少1的正整数）。
（3）用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。

速写法：
对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数。
如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科学记数法写作1.8×10¹²或1.8E¹²。
10的指数小于0的情形，数出“非有效零的总数（第一个非零数字前的所有零的总数）”
如0.00934593，第一位非零数字（有效数字）9前面有3个零，科学记数法写作9.34593×10^-3或9.34593E^-3。即第一位非零数字前的0的个数为n，就为10^-n（n≥0）

科学计数法的基本运算：
数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，
例如6230000000000，我们可以用6.23×10¹²表示，
而它含义从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
若将6.23×10¹²写成6.23E¹²，
即代表将数字6.23中6后面的 小数点向右移去12位，在记数中如
1. 3×10⁴+4×10⁴=7×10⁴可以写成3E4+4E4=7E4
即 aEc+bEc=(a+b)Ec
2. 4×10⁴－7×10⁴=－3×10⁴可以写成4E4－7E4=－3E4
即 aEc-bEc=(a-b)Ec
3. 3000000×600000=1800000000000
3e6×6e5=1.8e12
即 aEM×bEN=abE(M+N)
4. -60000÷3000=-20
-6E4÷3E3=-2E1
即 aEM÷bEN=a/bE(M-N)
5.有关的一些推导
（aEc)²=（aEc)（aEc)=a²E2c
（aEc)³=（aEc)（aEc)（aEc)=a³E3c
（aEc)ⁿ=aⁿEnc
a×10^lgb=ab
aElgb=ab