已知p、q均为质数，并且存在两个正整数m，n，使得p=m+n，q=mn，则pp+qqmn+nm的值为______．

题文

已知p、q均为质数，并且存在两个正整数m，n，使得p=m+n，q=mn，则pp+qqmn+nm的值为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵q是质数，q=m×n，
所以m，n只能一个为1，另一个为q．
此时p=m+n=1+q，而p又是质数，只能p=3，q=2．
即m，n一个是1，另一个是2．
∴pp+qqmn+nm=33+2212+21=313
故答案是：313．

解析

pp+qqmn+nm

考点

据牛求艺专家说，试题“已知p、q均为质数，并且存在两个正整数m.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数