已知等式：2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，……，10＋＝102×，，则a＋b＝.

题文

已知等式：2＋

＝2²×

，3＋

＝3²×

，4＋

＝4²×

，……，10＋

＝10²×

，（a，b均为正整数），则a＋b＝         .

题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

仔细分析所给式子可得规律：分子部分等于等号左边的第一个加数，分母部分等于分子的平方再减去1，根据这个规律即可求得a、b的值，从而得到结果.
由题意得

，

，则


点评：解答本题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.

考点

据培训啦专家说，试题“已知等式：2＋＝22×，3＋＝32×，4.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数