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发布时间: 2024-07-05 09:13:48
余数组成的数列是？|四年级奥数题及答案
有一个数列： 1，2，3，5，8，13，……。（从第3个数起，每个数恰好等于它前面相邻两个数的和） 求第1993个数被6除余几？（这道题需要你耐心解答呦） 分析：如果能知道第1993个数是哪个数，问题很容易解决。可是要做到这一点不容易。由于我们所研究的是“余数”，如能构造出数列各项被6除，余数构成的数列，问题也可以得到解决。
解：根据“如果一个数等于几个数的和，那么这个数被a除的余数，等于各个加数被a除的余数的和再被a除的余数”。得到数列各项被6除，余数组成的数列是： 1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，……。 观察规律，发现到第25项以后又重复出现前24项。呈现周期性变化规律。一个周期内排有24个数。（余数数列的前24项） 1993÷24＝83……1。第1993个数是第84个周期的第1个数。因此被6除是余1。
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