举例说明,你认为如何贯彻费赖登塔尔的四个教学原则

如何贯彻费赖登塔尔的四个教学原则方法如下：（一）“数学现实”原则 在运用“现实的数学” 进行教学时，必须明确认识以下几点：第一，数学教学内容来自于现实世界 ．把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．第二，数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。

这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去．第三，数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。

（二）“数学化”原则弗赖登塔尔认为，数学教学必须通过数学化来进行。现实数学教育所说的数学化有两种形式：

一是实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理；二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理。对于前者，基本流程是：

1、确定一个具体问题中包含的数学成分；2建立这些数学成分与学生已知的数学模型之间的联系；3通过不同方法使这些数学成分形象化、符号化和公式化；4找出蕴含其中的关系和规则；5考虑相同数学成分在其他数学知识领域方面的体现；6作出形式化的表述。

（三）“再创造”原则弗赖登塔尔说的“再创造”，其核心是数学过程再现。学生“再创造”来学习数学的过程实际上就是一个“做数学” (doing mathematics) 的过程，这也是目前数学教育的一个重要观点。需要特别注意的是，弗赖登塔尔的数学教育理论不是“教育学 + 数学例子”式的论述， 而是抓住数学教育的特征，紧扣数学教育的特殊过程，因而有“数学现实”、“数学化”、“数学反思”、“思辩数学”等诸多特有的概念。他的著作多数根据自己研究数学的体会，以及观察儿童学习数学的经历，思辩性的论述比较多。