学习这件小事
没有花边，也没有哗众取宠，有的只是我对教育的观察和思考。
发布时间: 2024-05-12 08:49:13
区别在于二者概念不同。极值是与它的两侧相比，大于两侧是极大值，小于两侧是极小值；最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数，两者无必然联系。一些情况下，函数有极值无最值；另一些情况下，函数有最值无极值，还有一些情况下，最值 = 极值。
开区间的极值点一定是最值点。具体如下：
1、所有的极值，都符合dy/dx=0，也就是 y‘ = 0；
2、极大值、极小值，有可能就是最大值、最小值，如 y = sinx，y = cos2x；
3、极大值、极小值，不一定是最大值、最小值。例如：y = x - x (-5 ≤ x ≤ 5)。极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。而最小值在 x=-5 处，Y最小= -120；最大值在 x=5 处，Y最大=120 ；
4、最大值、最小值处，可能有dy/dx=0，可能dy/dx≠0；极大值、极小值处，一点有dy/dx=0 ；
5、 极大值、极小值，是由函数图像决定的；
6、最大值、最小值，可能是由函数图像决定，也可能是由我们给定的区间决定
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