拐点在数学上是指改变曲线向上或向下方向的点来,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点.若该曲线图形的函数在拐自点有二次导数,则二次导数必为零或不存在.而(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点的充分条件则是：在百x=x0这一点,f(x)的二阶导数f "(x0)=0,若在x=x0两侧度附近f "(x0)异号问,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.现在f '''(x)>0,即f(x)的三阶导数是大于0的,因此f(x)的二阶导数是单调答递增的,而在x0这一点,f ''(x0)=0所以在x>x0时,f ''(x) >0,而在x<x0时，f ''(x) <0，所以在x=x0两侧附近f "(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.
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